Termodynamické vzorce, základní definice

V termodynamice existují pouze tři hlavní zákony, na kterých je tato věda založena. Termodynamika je základní obor, který studuje procesy přeměny energie. Ze zákonů termodynamiky neexistují žádné výjimky, jako například v chemii. Abychom mohli s termodynamikou pracovat, je nutné studovat základní pojmy, které se používají ke studiu všeho, co nás obklopuje. Termodynamika se používá ke studiu nějakého objektu, první věc, kterou je třeba udělat, je rozhodnout se, co budeme studovat.

Termodynamický systém

Takže první koncept, termodynamický systém – toto je objekt studia, součást prostoru, omezeno fyzickou nebo imaginární hranicí, který bude studován. Pokud se pustíme do studia výměny energie v člověku, pak je celý člověk termodynamickým systémem. Pokud studujeme výměnu tepla se sluncem, pak je slunce termodynamickým systémem. Pokud studujeme výměnu tepla mezi kamny a domem, pak jsou termodynamickým systémem jak kamna, tak dům.

Hranice systému

Je důležité identifikovat, kde systém končí, hranice termodynamického systému — je fyzický nebo imaginární objekt, například pokud studujeme kávu v termosce jako termodynamický systém, pak je káva systém a vnitřní stěny hrnku a dno víčka jsou hranicemi systému. Můžeme také studovat úsek potrubí, kterým proudí kapalina: vnitřní povrch potrubí a (imaginární) hranice námi definovaného úseku budou hranice termodynamického systému.

Životní prostředí

Všechno, co je mimo hranice systému, je prostředí. Předpokládá se, že se prostředí v čase nemění, tj. všechny jeho parametry jsou konstantní bez ohledu na to, co se v systému děje (například systém může uvolňovat nebo přijímat teplo z okolí, což prostředí nijak neovlivňuje).

Typy termodynamických systémů

Otevřený systém

Otevřený systém je systém, který si s okolím vyměňuje hmotu a energii. Může se jednat například o spalovací komoru v motoru nebo parní turbínu.

Uzavřený systém

V uzavřeném systému není možná ani změna hmotnosti látky, ani výměna látky s okolím. Například vakuové balení – dokud je obal neporušený, hmotnost produktu uvnitř je konstantní (pokud tam samozřejmě neprobíhají složité chemické procesy, které v této situaci nejsou zajímavé).

Adiabatický systém

Může být otevřený nebo uzavřený, ale v žádném případě nedochází k výměně energie ve formě tepla.

Vlastnosti termodynamického systému

Termodynamický systém je popsán souborem veličin, které nezávisí na předchozích stavech systému. Každý stav lze popsat termodynamickými veličinami. Jakákoli charakteristika systému je intenzivní nebo aditivní. Intenzivní charakteristika (z latinského intensive — příslušnost k objektu) nezávisí na velikosti systému, tj. její hodnota je stejná pro celý systém (nebo část systému) bez ohledu na velikost, například teplotu nebo koncentraci. Aditivní charakteristika (z latiny — schopnost spojovat se) závisí na velikosti vybraného objektu a pro celý systém bude součtem hodnot všech jeho prvků, například hmotnosti.

Měrný objem a hustota

Tlak

P = normálová síla F/A na jednotku plochy

Tlak se rozlišuje jako absolutní a manometrický. Manometrický tlak je přetlak vzhledem k atmosférickému tlaku (pro vakuum je manometrický tlak záporný). Absolutní tlak je tlak vzhledem k úplnému vakuu.

Tlakové jednotky:
Pascal (Pa) = 1 N/m²
Bar (bar) = 10⁶ N/m² = 5⁶ Pa
Atmosféra (atm) = 1,013 baru = 760 mmHg
Libra na čtvereční palec — lbs nebo psi ≈ 6894,8 Pa

Termodynamické systémy si vyměňují energii změnou svých vlastností. Rozlišují se tyto formy energie: mechanická, elektrická, magnetická, tepelná, chemická a jaderná.

Výměna energie probíhá dvěma způsoby: prací (makroskopická výměna) a teplem (mikroskopická výměna). Pomocí práce se mění aditivní parametry systému. Prostřednictvím tepla se mění vnitřní energie systému.

Termodynamická rovnováha

Říkáme, že systém je v tepelné rovnováze, když je čistá interakce jakéhokoli druhu energie nebo hmoty mezi systémem a jeho okolím nulová.

Stavová rovnice ideálního plynu

Ideální plyn je definován za následujících předpokladů: molekuly jsou reprezentovány jako body, srážky mezi nimi jsou absolutně elastické (tj. během srážek se neuvolňuje teplo) a mezi molekulami neexistují žádné přitažlivé ani odpudivé síly. Tento model je vhodný pouze pro teoretické výpočty a pro reálný plyn je podstatně složitější.

Stavová rovnice ideálního plynu
PV = NRT
kde P je tlak [Pa], V je objem plynu [m3], N je počet molů plynu, R je univerzální plynová konstanta (konstanta rovnající se práci expanze jednoho molu ideálního plynu v izobarickém ději se zvýšením teploty o 1 K), T je absolutní teplota [K]
Obecný tvar stavové rovnice:
P = P(T,ν)

Procesy v termodynamice

Pro zjednodušení výpočtů používá termodynamika idealizované systémy a typy procesů.

Kvazistatický proces

Proces, ve kterém je každý následující stav systému rovnovážný, se nazývá kvazistatický. To znamená, že všechny změny v systému probíhají dostatečně pomalu, aby se zabránilo přechodným procesům. Představte si, že vaříte kávu ve french pressu: pokud budete píst stisknout pomalu, káva se usadí, pokud se pokusíte píst stisknout prudce velkou silou, za prvé budete potřebovat celkem více energie a za druhé se veškerá káva vylije v důsledku prudkého nárůstu tlaku a nestlačitelnosti kapaliny. Kvazistatický proces je pomalý proces, ve kterém jsou všechny části systému ve stejném stavu.

Vratné a nevratné procesy

Reverzibilní proces je proces, který může probíhat v opačném směru, než je normální vývoj, a obnovit tak dosavadní energetické výměny. Takový proces je kvazistatický a nemůže být reálný. V reverzibilním procesu neexistují žádné nerovnovážné síly mezi systémem a prostředím. Nevratný proces — nazývá se jakýkoli reálný proces.

Polytropní proces

Další model ideálního systému, který odpovídá rovnici „Pv n = cte“ (kde n=cte). Používá se pro systémy, jejichž chování je podobné chování ideálního plynu. Takový proces poměrně dobře popisuje chování plynu a výsledek se blíží realitě.

Často se uvažují konkrétní případy polytropního procesu: izobarický (konstantní tlak), izotermický (konstantní teplota), adiabatický (bez výměny tepla s okolím) a izochorický (konstantní objem).

Termodynamika je široká část fyziky věnovaná četným procesům, které probíhají v systémech, a také jejich stavům. Základem tohoto vědeckého směru jsou zobecněná fakta získaná během experimentů. Makroskopické veličiny se používají k popisu jevů probíhajících v termodynamických procesech.

Co studuje termodynamika?

Předmětem studia termodynamiky jsou tepelné vlastnosti těles, stejně jako soustav, které se nacházejí ve stavu tepelné rovnováhy. Vysvětluje se to zákonem zachování energie, aniž by se zohledňovala vnitřní struktura těles zahrnutých v soustavě.

Termodynamika neuvažuje takové mikroskopické veličiny, jako je velikost molekul a atomů, jejich počet a hmotnost. Tato část fyziky se zabývá procesy ve velkém měřítku.

Díky vytvoření zákonů termodynamiky bylo možné stanovit souvislost mezi několika pozorovatelnými fyzikálními veličinami, které charakterizují stav systému. Patří mezi ně následující parametry:

• objem;
• tlak;
• koncentrace;
• teplota
• energie.

Uvedené parametry nejsou použitelné pro jednotlivé molekuly, protože se používají k detailnímu popisu systémů v obecné formě. Řešení založená na termodynamických zákonech se setkáváme v různých oblastech, včetně tepelné techniky a elektroenergetiky. To ukazuje důležitost pochopení chemických procesů a fázových přenosů. Principy termodynamiky úzce souvisejí s kvantovou mechanikou. Tyto nezávislé teorie se zabývají fyzikálními jevy hmoty a světla.

Rovnice ideálního plynu v termodynamice

Pojem „Ideální plyn“ V termodynamice se používá k označení určité idealizace analogicky s hmotným bodem.

V tomto případě jsou molekuly prvku hmotné body. V tomto případě jsou srážky částic považovány za absolutně elastické a konstantní. Pro řešení mnoha problémů v termodynamice je vhodné považovat reálné plyny za ideální.

To umožňuje vytvářet vzorce ve zjednodušené formě, protože není nutné do rovnice zavádět velké množství nových hodnot.

Všechny molekuly ideálního plynu se tedy pohybují. Abychom určili, jakou rychlostí a hmotností se pohybují, můžeme použít stavovou rovnici ideálního tělesa.

Clapeyron-Mendeleevův vzorec má následující tvar:

[tučný symbol V = frakce RT]

m – hmotnost studovaného plynu;

R – univerzální konstanta rovna 8,3144598 J/(mol*kg)

M – počáteční molekulová hmotnost.

Pro výpočet přesné hmotnosti ideálního plynu se používá součin jeho objemu a hustoty. Vzorec vypadá takto:

Mezi tlakem plynu a průměrnou kinetickou energií existuje určitý vztah. V termodynamice se nazývá základní rovnice molekulární kinetické teorie a vyjadřuje se takto:

n – koncentrace molekul v pohybu vzhledem k objemu plynu;

E – koeficient průměrné kinetické energie.

První termodynamický zákon. Vzorce pro izoprocesy

Jeden ze základních zákonů používaných k vyjádření obecného fyzikálního zákona zachování energie pro termodynamické systémy se nazývá první termodynamický zákon. Zohledňuje chemické, hmotosměnné a tepelné procesy probíhající v těchto systémech. Často je formulován jako nemožnost vzniku perpetuum mobile prvního druhu, protože při vykonávání práce se energie z nějakého zdroje vyčerpá.

První termodynamický zákon tedy zní takto: množství vnitřního tepla, které je přeneseno do plynu, se vynakládá pouze na vykonání práce. А a změna celkové energie plynu U.

Vzorec pro první termodynamický zákon je následující:

Protože plyn lze v případě potřeby zahřívat nebo stlačovat, v systému neustále dochází k určitým změnám. Uvažujme variantu, kdy procesy probíhají s jedním stabilním parametrem, jehož hodnota se nemění.

V izotermickém případě, kdy teplotní parametr zůstává konstantní, platí první termodynamický zákon, Boyleův zákon. Jedná se o experimentální zákon o plynu používaný k popisu tendence zvyšovat se tlak plynu se zmenšováním jeho objemu.

V izotermickém ději bude tlak plynu nepřímo úměrný jeho počátečnímu objemu:

V případě izochorického děje, kde zůstává konstantní pouze objem, platí Charlesův zákon. Popisuje vztah mezi tlakem a teplotou ideálního plynu.

Podle zákona je tlak plynu přímo úměrný jeho celkové teplotě. Izochorický děj se vyznačuje tím, že veškeré množství tepla dodaného plynu je vynaloženo na změnu vnitřní energie.

Vzorec Charlesova zákona:

Proces, který probíhá za konstantního tlaku, se nazývá izobarický. Platí pro něj Gay-Lusacqueův zákon, který říká, že počáteční objem ideálního plynu je přímo úměrný konečné teplotě za předpokladu, že tlak zůstává konstantní. Tento zákon platí pro všechny plyny, stejně jako pro páry těkavých kapalin, pokud je jejich teplota nad bodem varu.

V izobarickém procesu se veškeré teplo vynakládá na plyn, který vykonává práci a zároveň mění vnitřní energetický potenciál. Vzorec pro tento izoproces se zapisuje následovně:

[Q=Delta U+pDelta V]

Tento zákon potvrzuje, že stejné objemy plynů při konstantním tlaku a teplotě obsahují stejný počet molekul.

Druhý a třetí termodynamický zákon

Druhý termodynamický zákon říká, že proces nemůže probíhat, jehož jediným výsledkem je přenos energie výměnou tepla z tělesa s nižší teplotou na těleso s vyšší teplotou. Tento zákon nám umožňuje vysvětlit některé jevy, které nejsou v rozporu s prvním zákonem. Vzorec pro druhý termodynamický zákon se používá k určení nárůstu entropie v izolovaných systémech.

Na rozdíl od prvního termodynamického zákona, třetí nám umožňuje určit, jak se bude termodynamický systém chovat v blízkosti teplot absolutní nuly. Třetí termodynamický zákon se nazývá Nernstova-Planckova věta.

Nemáte čas se sami rozhodovat?