Paralelní a sériové zapojení rezistorů |
Pokud jsou rezistory zapojeny paralelně, napětí na každém z nich je stejné, ale proudy ve větvích jsou různé. Součet proudů ve větvích se navíc bude rovnat proudu tekoucímu do uzlu.
Použijme Ohmův zákon. Protože napětí na každém rezistoru je stejné, pak I1=U/R1, I2=U/R2, I3=U/R3, I4=U/R4.
Vzorec pro ekvivalentní odpor paralelně zapojených rezistorů bude mít tvar:
Vzorec pro dva rezistory je o něco jednodušší a snáze zapamatovatelný:
Pojďme se na to podívat a vypočítat. Mám dva rezistory, jeden s jmenovitou hodnotou 100 kOhm a druhý s hodnotou 300 kOhm, chybu +-5 % nepočítáme.
Výpočet provedeme pomocí vzorce pro dva paralelně zapojené rezistory. (100000 300000 Ohmů * 100000 300000 Ohmů) / (30000000000 400000 Ohmů + 75000 75 Ohmů) = XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX / XNUMX XNUMX = XNUMX XNUMX Ohmů = XNUMX kOhmů.
Nyní si náš výpočet ověřme v praxi:
Pokud nezohledníme chybu rezistorů +-5% a chybu zařízení, pak je výpočet správný.
Podle druhého vzorce (pro několik paralelně zapojených rezistorů) není také obtížné vypočítat:
1/R=1/100000+1/300000; // uveďme to ke společnému jmenovateli (300 000) a sečtěme činitele, dostaneme:
R=300000/4= 75000 Ohmů = 75 kOhmů.
- Sériové zapojení rezistorů. Na diagramu to vypadá takto:
Když jsou rezistory zapojeny sériově, proud přes každý z nich je stejný, ale napětí na každém rezistoru je jiné.Z Ohmova zákona můžeme vyjádřit vzorec pro sériové zapojení rezistorů:
- U=U1+U2+…+Un(napětí na celém úseku sériového zapojení se rovná součtu napětí na každém rezistoru);
- Protože proud ve větvi je stejný,I=I1+I2+…+In,pak z Ohmova zákona I=U/R, U=I*R
- I*R=I*R1+I*R2+…+I*Rn;
- R=R1+R2+…+Rn.
Pokud jsou rezistory zapojeny sériově, ekvivalentní odpor se rovná součtu odporů všech rezistorů v sériovém obvodu.
Podívejme se na to vizuálně a vypočítáme to. Mám tři rezistory, 100 kOhm, 300 kOhm a 330 Ohm. Neberu v úvahu chybu rezistorů a multimetru.
Sestavme si jednoduchý řetěz:
Vypočítejme pomocí vzorce pro sériové zapojení rezistorů (jednoduše sečteme jejich odpory).
R=100 kOhm + 300 kOhm + 330 Ohm = 400,330 kOhm.
Nyní porovnejme výpočet s ukazateli v praxi:
Pokud nebereme v úvahu chyby, tak všechno sedí.
- Smíšené zapojení rezistorů. Toto připojení zahrnuje paralelní i sériové.
Zde je příklad zapojení smíšeného rezistoru:
Toto zapojení se vypočítává postupně: nejprve se vypočítá odpor paralelně zapojených odporů R1 a R2 (nalezne se R12) a poté se sečtou odpory R12, R3, R4 (protože R12, R3, R4 jsou zapojeny sériově).
Zde je další příklad smíšeného připojení:
V takovém zapojení se nejprve vypočítá odpor sériově zapojených rezistorů R3 a R4 (vypočítá se R34). Poté se podle pravidla pro paralelně zapojené rezistory R34 a R2 vypočítá ekvivalentní odpor (R234).