Moduly deformace a pružnosti zemin, Odolnost zemin proti smyku – Výstavba štěrkopískového lomu. Trakční a provozní výpočet silničního stavebního stroje buldozer DZ-35S

Pro charakterizaci deformačních vlastností zemin se používají: deformační modul E (modul pružnosti E_у a modul celkové deformace E_celkový), součinitel příčné roztažnosti p., smykový modul G a objemový modul K.

Indexy deformačních vlastností v mezích platnosti Hookova zákona jsou spojeny určitými závislostmi, které umožňují ostatní určit libovolnými dvěma indexy.

Modul pružnosti E_у rovna poměru napětí při jednoosém stlačení k relativnímu vratnému přetvoření.

Celkový deformační modul E_celkový rovna poměru napětí při jednoosém stlačení k celkové relativní deformaci.

Je zřejmé, že E_celkovýy U lineárně deformovatelných materiálů je modul pružnosti roven modulu deformace a nezávisí na napětí, tj. je konstantní hodnotou. Ale pro většinu hornin jsou modul pružnosti a modul celkové deformace proměnnými ukazateli, které závisí na velikosti a trvání tlaku.

Podle doby trvání tlaku na zeminu se rozlišuje: modul dynamické pružnosti E_л, modul statické pružnosti E_д a modul celkové deformace E_celkový. Mezi těmito moduly existuje následující vztah:

Rozdíl mezi statickým modulem pružnosti a modulem celkové deformace závisí na typu horniny a její struktuře: u hornin poměr E_у k E_celkový je přibližně 2 a u sypkých jílovitých hornin může dosáhnout několika řádů, protože k jejich deformaci dochází v důsledku výrazného zhutnění půdy.

Pro výpočet sedání konstrukcí při statickém zatížení se používá hodnota rovnovážného modulu celkové deformace E._celkový, a při výpočtu deformací z krátkodobého dynamického zatížení hodnota E_у. Modul dynamické pružnosti E_д Slouží především k navázání určitých korelačních vztahů.

Praxe se zajímá především o maximální možnou odolnost zemin vůči smyku, tzv. mezní odpor, tedy kdy nastává fáze takto namáhaného stavu zeminy, že vznikají smykové oblasti (u kterých je maximální úhel vychýlení roven úhlu tření) a je narušena kontinuita zeminy.

Volné a soudržné zeminy mají při studiu jejich konečné smykové odolnosti své vlastní charakteristiky. Sypké půdy zpravidla (výjimkou je slídový písek) se zvýšením nebo snížením vnějšího tlaku mírně mění svou hustotu a v praxi lze při tlacích od 1 do 4 kg/cm2 tyto změny zanedbat. Přirozená hustota písku nebo jeho prudká změna například při vibracích však již výrazně ovlivňuje odolnost písku ve smyku. Po působení svislého zatížení a utlumení deformací od tohoto zatížení je vzorek vystaven ve speciálním jednořezném zařízení s ozubeným razidlem a vaničkou působení postupně se zvyšujícího vodorovného zatížení až do určité maximální hodnoty, při kterém dochází k kontinuálnímu sesouvání (posunům) zeminy po zemině. Na základě získané hodnoty posouvající síly, která způsobuje netlumený skluz zeminy, se určí velikost smykového napětí jako podíl posouvající síly dělený smykovou plochou. Experimenty tak určují maximální odolnost zeminy proti smyku, po jejímž překročení již zemina nemůže odolávat smykovému zatížení, protože dochází k nepřetržitému sesouvání jedné části zeminy po druhé. Na základě výsledků několika řezů při různých vnějších lisovacích tlacích je sestrojen diagram vztahu mezi tlakovým a smykovým napětím.

Jak ukazují výsledky četných testů pro objemové zeminy, diagram smykové odolnosti je přísně přímá čára, vycházející z počátku a odchylující se pod úhlem k ose tlaku. Protože odpor objemových zemin vůči smyku je odpor vůči jejich tření, nazývá se úhel jako úhel vnitřního tření objemné zeminy a součinitel vnitřního tření.

Závislost byla stanovena Coulombem v roce 1773 a lze ji formulovat následovně: odpor sypkých zemin vůči smyku je odpor vůči tření, přímo úměrný normálnímu tlaku. Jedná se o tzv. Coulombův zákon (třetí zákon mechaniky zemin) pro volné půdy.

Soudržné zeminy (jíly, hlíny a písčité hlíny) se od sypkých zemin liší tím, že jejich částice jsou vázány adsorbovanými filmy vody, koagulovanými koloidy a tmelícími látkami, v důsledku čehož i při velmi malých smykových deformacích má zemina určitou pevnost v důsledku kohezních sil. Jestliže celková odolnost sypkých zemin vůči smyku závisí na hustotě uložení jejich částic, pak odolnost rozptýlených soudržných zemin vůči smyku závisí ještě více na jejich hustotě as ní přímo souvisejícím obsahu vlhkosti.

Vzhledem k tomu, že v jílech jsou vlhkost a tlak spojeny vztahem jedna ku jedné, při zkoušení jílovitých a obecně všech rozptýlených soudržných zemin by měla být věnována zvláštní pozornost zajištění toho, aby všechny vzorky zkoušené zeminy měly prakticky stejnou vlhkost nebo hustotu. Jak je ukázáno výše, je toho dosaženo testováním několika vzorků zeminy, předem zhutněných na nejvyšší tlak a poté vyložených na hodnoty nižšího tlaku, při kterých je stanovena konečná smyková odolnost.

Hlavními typy zkoušek smykem jsou zkouška otevřeného systému (konsolidovaný-odvodněný) a rychlý uzavřený systémový test (nekonsolidovaný-odvodněný). Při testování v otevřeném systému se vzorky zeminy po vyložení zadržují, dokud se jejich deformace úplně neztlumí, tj. dokud se tlak zcela nepřenese na kostru půdy. Stejným způsobem je smykové zatížení aplikované rostoucími kroky odoláno, dokud smykové deformace z každého kroku v zeminách nejsou téměř úplně utlumeny.

Při studiu soudržných zemin se testuje několik (nejméně dvou) vzorků zemin na jejich konečnou odolnost vůči přímému smyku. Jak již bylo uvedeno dříve, při testování hutných jílů na zařízeních s přímým řezem je nutné vzít v úvahu skutečný povrch řezu, tj. při nízkém zatížení zavést korekci pro šikmý řez, přepočítat napětí pomocí vzorců, což může významně ovlivnit velikost výsledných vypočtených charakteristik. Výsledky zkoušek zemin na únosnost ve smyku jsou znázorněny ve formě diagramu, přičemž maximální (mezní) únosnost ve smyku je vynesena podél svislé osy a hodnota normálového napětí v tlaku (efektivní tlak) je vynesena podél vodorovné osy.

Četné zkoušky soudržných zemin na odolnost proti přímému smyku ukazují, že všechny experimentální body při nepříliš vysokých tlacích (cca méně než 7 kg/cm2) velmi přesně leží na přímce.

Coulombův zákon pro soudržné zeminy lze formulovat následovně: mezní smykový odpor soudržných zemin je funkcí prvního stupně normálového tlaku (efektivní tlakové napětí) a skládá se ze dvou částí: první, nezávislé na normálovém tlaku, a druhé, přímo úměrné normálovému tlaku.

Veličiny jsou matematické parametry přímočarého smykového diagramu, konstantní pro daný fyzikální stav zeminy (danou hustotu). Pokud soudržná zemina prodělává jen velmi malé smykové deformace, pak její odpor bude záviset téměř výhradně na hodnotě c, způsobené působením všech typů kohezních sil, která se obvykle nazývá soudržnost zeminy s velkými deformacemi, ke smykovému odporu, který lze považovat za třecí odpor zeminy, se přidá druhý člen. V praxi však může být velmi obtížné izolovat část smykového odporu, která je nezávislá na normálním tlaku (adhezi) a část, která je s ním přímo úměrná (tření), protože jakákoli změna tlaku neovlivňuje pouze druhou složku, ale také první.

Pokud se jílovitá zemina zkouší v uzavřeném systému (neodvodněná zkouška) při různých tlacích, ale beze změny obsahu vlhkosti (rychlý smyk), bude obvykle smyková odolnost téměř nezávislá na velikosti vnějšího tlaku (tlakové napětí c), tj. v tomto případě bude smyková odolnost určena kohezními silami zeminy. Je třeba poznamenat, že pokud testujeme vzorky jílovité půdy o různém obsahu vlhkosti v uzavřeném systému (neodvodněné-nekonsolidované testy), pak každá hustota-vlhkost bude mít své vlastní hodnoty parametrů. Smyková odolnost kohezních smykových deformací bude tedy určena jejich soudržností a u čistě sypkých zemin pouze jejich třením. Ve všech ostatních případech není možné oddělit „čistou adhezi“ od „čistého tření“ a vypočtené charakteristiky smykové odolnosti zeminy je nutné považovat za matematické parametry přímočarého smykového diagramu soudržných zemin.

Tento článek je věnován jednomu z nejdůležitějších problémů moderní geotechniky. Proč se ve většině případů zjišťování fyzikálních a mechanických vlastností zeminy v polních a laboratorních podmínkách získávají různé moduly deformace, když se zjišťují v lisovacích a tříosých lisovacích zařízeních a také při polních zkouškách ražením? Odpověď na tuto otázku spočívá v mechanickém zdůvodnění v současnosti používaných půdních „modelů“.

Není žádným tajemstvím, že historicky mechanika zemin převzala teorii deformace „pevného tělesa“ a většina výpočtů je založena na modelu lineárního elastického prostředí, tzn. Hookovy modely. V tomto modelu jsou složky napětí a deformace propojeny jednoduchými lineárními vztahy, jejichž parametry jsou známé „moduly deformace“: jedná se o modul pružnosti, Poissonův poměr, objemový modul a modul ve smyku (obr. 1). Mezi těmito parametry je neustále udržována proporcionalita, vyjádřená prostřednictvím dalších deformačních modulů. Tyto informace lze snadno nalézt v tabulkách regulační dokumentace a učebnicích teorie pružnosti (obr. 2) a „tradičně“, jako u většiny konstrukčních materiálů, používáme k popisu deformovatelnosti párový modul pružnosti + Poissonův poměr. půda.

Avšak vzhledem k tomu, že plastické deformace jsou v zeminách výrazné a nelinearita je vždy pozorována, je zvykem je nazývat celkovým modulem deformace a koeficientem relativní příčné roztažnosti. Avšak v půdách, stejně jako ve všech rozptýlených médiích, existuje určitá zvláštnost mechanického chování. Objemový tlakový odpor a smykový odpor nejsou lineární a mají inverzní povahu, tzn. proporcionalita mezi nimi není při deformaci zachována. Jednoduše řečeno, pokud je v počáteční fázi modul objemové deformace nízký a pevnost ve smyku vysoká, pak na konci porušení je naopak modul objemové deformace vysoký a pevnost ve smyku nízká. V důsledku toho jsou narušeny vztahy mezi výslednými moduly a lze je použít pouze tehdy, je-li uvažován jakýkoli jednotlivý deformační úsek, nikoli však celý diagram jako celek.

Pro ilustraci se podívejme, jak vypadají tři nejběžnější testy, když to vyžadují předpisy. Ve všech třech případech bylo použito homogenní lineární elastické médium se známými parametry:
MD = 30 MPa;
Kp = 0,3.

Zatížení bylo simulováno v prostředí virtuální modulace GeoSmart. Po vyhodnocení výsledků pomocí metod GOST 12248 a GOST 20276 byly získány hodnoty modulů deformace, a pokud to bylo možné, Poissonovy poměry. Zcela se shodují jak v kompresních testech, tak v triaxiálních testech.

Při razítkovém testu se i v simulovaném elastickém těle získal jiný (i když ne o moc) údaj. To je způsobeno skutečností, že Schleicherův vzorec, který používají GOST a ODN pro razítkovací zkoušky, nezohledňuje tuhost spodních vrstev nebo základů, pokud existuje. Přesto dochází ke sbližování výsledků a můžeme říci, že v podmínkách ideálního elastického média by byly vždy dobré výsledky, bez ohledu na typ zkoušek.

Proč vždy získáváme různé moduly deformace pro půdní prostředí a proč musíme na různých zařízeních používat různé empirické koeficienty, podobné Magishevově koeficientu, abychom přešli od kompresních a tříosých testů k razítkovým testům? Může za to tzv. trajektorie načítání, o které byla řeč na začátku článku. Pokud porovnáme trajektorie zatěžování v různých zařízeních, v závislosti na typu testu bude zřejmé, že v triaxiální struktuře bude převládat deviátorové zatížení. Podle tradiční trajektorie deviátorového drcení, STS, zvyšujeme především napětí deviátoru, ale zvyšuje se i průměrné napětí.

Pokud použijeme trajektorii vozidla, pouze zvýšíme deviátor napětí a objemové složky budou konstantní.

V tříosém lisovacím zařízení je tedy nejprve stanovena tuhost zeminy během stlačení a smyku. V zařízení s tlakovým stlačováním není trajektorie zatěžování řízena a vztah mezi horizontálním a vertikálním napětím je dán koeficientem bočního tlaku zeminy. Je však zcela zřejmé, že u kompresního zařízení převažuje objemová komprese a čím vyšší je tlakový koeficient, tím se vypočtený stav blíží ideální hydrostatické kompresi.

Schleicherův princip používaný při zkouškách lisování na místě je lineárně deformovatelný poloprostor, tzn. Napětí základu se během testování mění s hloubkou. To je důvod, proč jsou testy matrice nejpřesnějším dostupným stanovením modulů deformace. Protože Půdní indikátory v podstatě získáváme formou odezvy (odrazu) prostředí na vnější vliv, než pozorováním vybraného vzorku za simulovaných podmínek. Právě při provádění polních razících zkoušek a informacích o geologickém řezu území je možné nejpřesněji analyzovat a vyhodnotit všechna geologická rizika při výstavbě.