Přednáška č. 3 Zapojení kondenzátorů

Stávající typy zapojení kondenzátorů jsou znázorněny na obrázku 1.

Pokud je skupina kondenzátorů zařazena do obvodu tak, že desky všech kondenzátorů jsou přímo spojeny se spínacími body, pak se takové zapojení nazývá paralelní zapojení kondenzátorů (Obrázek 2.).

Obrázek 2. Paralelní zapojení kondenzátorů.

Při nabíjení skupiny paralelně zapojených kondenzátorů bude stejný potenciálový rozdíl mezi deskami všech kondenzátorů, protože jsou všechny nabíjeny ze stejného zdroje proudu. Celkové množství elektřiny na všech kondenzátorech se bude rovnat součtu množství elektřiny umístěné na každém z kondenzátorů, protože nabíjení každého kondenzátoru nastává nezávisle na náboji ostatních kondenzátorů v této skupině. Na základě toho lze celý systém paralelně zapojených kondenzátorů považovat za jeden ekvivalentní (rovný) kondenzátor.

Pak celková kapacita kondenzátorů v paralelním zapojení je rovna součtu kapacit všech připojených kondenzátorů.

Celkovou kapacitu kondenzátorů připojených k baterii označme písmenem C total, kapacitu prvního kondenzátoru C1, kapacitu druhého C2 a kapacitu třetího C3. Pak pro paralelní připojení kondenzátorů bude platit následující vzorec:

Poslední znaménko + a tři tečky znamenají, že tento vzorec lze použít se čtyřmi, pěti a obecně libovolným počtem kondenzátorů.

Pokud je připojení kondenzátorů do baterie provedeno ve formě řetězu a desky pouze prvního a posledního kondenzátoru jsou přímo připojeny ke spojovacím bodům v obvodu, pak je toto připojení kondenzátorů tzv. konzistentní (obrázek 3).

Obrázek 2. Sériové zapojení kondenzátorů.

Při sériovém zapojení jsou všechny kondenzátory nabíjeny stejným množstvím elektřiny, protože pouze vnější desky (1 a 6) jsou nabíjeny přímo ze zdroje proudu a zbývající desky (2, 3, 4 a 5) jsou nabíjeny přes vliv. V tomto případě bude náboj desky 2 stejnou velikostí a opačným znaménkem než náboj desky 1, náboj desky 3 bude mít stejnou velikost a opačným znaménkem než náboj desky 2 atd.

Napětí na různých kondenzátorech se budou obecně lišit, protože nabíjení kondenzátorů různých kapacit stejným množstvím elektřiny vždy vyžaduje různá napětí. Čím menší je kapacita kondenzátoru, tím větší je napětí potřebné k nabití tohoto kondenzátoru požadovaným množstvím elektřiny a naopak.

Při nabíjení skupiny kondenzátorů zapojených do série bude tedy napětí na malých kondenzátorech větší a na velkých kondenzátorech menší.

Podobně jako v předchozím případě můžeme celou skupinu sériově zapojených kondenzátorů považovat za jeden ekvivalentní kondenzátor, mezi jehož deskami je napětí rovné součtu napětí na všech kondenzátorech skupiny a jehož náboj se rovná náboji kteréhokoli z kondenzátorů skupiny.

Vezměme nejmenší kondenzátor ve skupině. Na něm by mělo být největší napětí. Ale napětí na tomto kondenzátoru je pouze zlomkem celkového napětí, které existuje v celé skupině kondenzátorů. Napětí na celé skupině je větší než napětí na kondenzátoru s nejmenší kapacitou. A odtud přímo vyplývá, že celková kapacita skupiny kondenzátorů zapojených do série je menší než kapacita nejmenšího kondenzátoru ve skupině.

Pro výpočet celkové kapacity při zapojování kondenzátorů do série je nejvhodnější použít následující vzorec:

Pro speciální případ dvou sériově zapojených kondenzátorů bude vzorec pro výpočet jejich celkové kapacity:

Sériově paralelní zapojení kondenzátorů se nazývá obvod obsahující sekce s paralelním i sériovým zapojením kondenzátorů.

Obrázek 4 ukazuje příklad části obvodu se smíšeným zapojením kondenzátorů.

Obrázek 4. Sériově paralelní zapojení kondenzátorů.

Při výpočtu celkové kapacity takového úseku obvodu se sériově-paralelním zapojením kondenzátorů se tento úsek rozdělí na nejjednodušší úseky, skládající se pouze ze skupin se sériovým nebo paralelním zapojením kondenzátorů.

1. Určete ekvivalentní kapacitu sekcí se sériovým zapojením kondenzátorů.

2. Pokud tyto sekce obsahují sériově zapojené kondenzátory, pak nejprve vypočítejte jejich kapacitu.

3. Po výpočtu ekvivalentních kapacit kondenzátorů překreslete obvod. Obvykle se získá obvod ekvivalentních kondenzátorů zapojených do série.

4. Vypočítejte kapacitu výsledného obvodu.

Jeden příklad výpočtu kapacity pro smíšené zapojení kondenzátorů je na obrázku 5.

Obrázek 5. Příklad výpočtu sériově paralelního zapojení kondenzátorů.

Otázky pro autotest:

1. Seznam způsobů připojení kondenzátorů používané v elektrických obvodech.
2. Vysvětlete, jak se nazývá způsob připojení kondenzátorů. paralelní?
3. Určete, jaká je celková kapacita kondenzátorů v paralelním zapojení.
4. Vysvětlete, jak se nazývá způsob připojení kondenzátorů. konzistentní?
5. Určete, jaká je celková kapacita kondenzátorů při sériovém zapojení.

Kondenzátor je pasivní elektronická součástka, která může ukládat náboj a energii elektrického pole a poté je přenášet do přidružených součástí obvodu. Nabíjecí baterie plní podobnou funkci, ale na rozdíl od baterie se kondenzátor „může“ akumulovat a uvolnit veškerý náboj téměř okamžitě.

Schopnost kondenzátoru akumulovat určité množství náboje určuje jeho kapacitu, která se v soustavě SI měří ve faradech a rovná se poměru nahromaděného náboje k potenciálnímu rozdílu mezi deskami:

Jedním z nejjednodušších typů kondenzátorů je konstrukce sestávající ze dvou elektrod ve formě desek (desek), oddělených dielektrickou vrstvou. Ve vzorci znázorněném na obrázku: S je plocha desek, d – vzdálenost mezi nimi, ε_r – dielektrická konstanta dielektrika, ε = 8,854*10-12 (F/m) – elektrická konstanta.

Obr. 1 Nejjednodušší kondenzátor se 2 deskami

Kromě plochých desek může mít nejjednodušší kondenzátor také válcový tvar. Takový kondenzátor se skládá ze dvou dutých válců vložených do sebe a oddělených dielektrickou vrstvou.
Ve vzorci: R1 je poloměr vnitřního válce, R2 – poloměr vnějšího válce, l – délka válců. Úplně stejně jako v předchozím případě, ε_r je dielektrická konstanta dielektrika, ε = 8,854*10-12 (F/m) – elektrické konstantní.
Obr. 2 Nejjednodušší válcový kondenzátor

Poskytneme oba výše uvedené vzorce jednoduchými online kalkulačkami, ale nejprve si zpracujeme tabulky hodnot dielektrické konstanty některých materiálů, které mohou být užitečné při výrobě takových jednoduchých domácích kondenzátorů.

Relativní dielektrické konstanty látek.

Nyní můžete přejít na kalkulačku:

Výpočet kapacit kondenzátorů ze dvou desek nebo válců

V průmyslové výrobě se pro zvýšení kapacity kondenzátorů používá především několik vrstev dielektrika a elektrod, a to může být buď plochá sada střídavých vrstev, nebo pásky střídavých dielektrik a elektrod, svinuté do válce (obr. 1). .

Obr.3 Možné varianty provedení kondenzátorů

Jako každá elektronická součástka má kondenzátor k ideálu daleko a projevuje se to tím, že reálné prvky mají kromě kapacity i svou parazitní indukčnost a stejně tak parazitní sériové a paralelní odpory. Ekvivalentní zapojení reálného kondenzátoru je na obr. 4. Obr

Zde: C – vlastní kapacita;
R_Isola – izolační odpor;
R_isr – ekvivalentní sériový odpor;
L_esl – ekvivalentní sériová indukčnost.

Obr.4 Ekvivalentní zapojení reálného kondenzátoru

Všechny tyto další prvky zobrazené v diagramu určují důležité vlastnosti kondenzátorů, a to:
R_Isola – svodový proud a doba samovybíjení, R_isr – tangens dielektrické ztráty a činitel jakosti,
L_esl – frekvence vlastní rezonance kondenzátoru.

Mezi důležité parametry kondenzátoru patří také teplotní koeficient kapacity – , který charakterizuje relativní změnu

nádoby, když se okolní teplota změní o jeden stupeň Celsia.

Konstrukce, vlastnosti, vzorce, jakož i hlavní parametry kondenzátorů. Kalkulačka pro výpočet plochých (dvoudeskových) a válcových kondenzátorů

Kondenzátor je pasivní elektronická součástka, která může ukládat náboj a energii elektrického pole a poté je přenášet do přidružených součástí obvodu. Nabíjecí baterie plní podobnou funkci, ale na rozdíl od baterie se kondenzátor „může“ akumulovat a uvolnit veškerý náboj téměř okamžitě.

Schopnost kondenzátoru akumulovat určité množství náboje určuje jeho kapacitu, která se v soustavě SI měří ve faradech a rovná se poměru nahromaděného náboje k potenciálnímu rozdílu mezi deskami:

Jedním z nejjednodušších typů kondenzátorů je konstrukce sestávající ze dvou elektrod ve formě desek (desek), oddělených dielektrickou vrstvou. Ve vzorci znázorněném na obrázku: S je plocha desek, d – vzdálenost mezi nimi, ε_r – dielektrická konstanta dielektrika, ε = 8,854*10-12 (F/m) – elektrická konstanta.

Obr. 1 Nejjednodušší kondenzátor se 2 deskami

Kromě plochých desek může mít nejjednodušší kondenzátor také válcový tvar. Takový kondenzátor se skládá ze dvou dutých válců vložených do sebe a oddělených dielektrickou vrstvou.
Ve vzorci: R1 je poloměr vnitřního válce, R2 – poloměr vnějšího válce, l – délka válců. Úplně stejně jako v předchozím případě, ε_r je dielektrická konstanta dielektrika, ε = 8,854*10-12 (F/m) – elektrické konstantní.
Obr. 2 Nejjednodušší válcový kondenzátor

Poskytneme oba výše uvedené vzorce jednoduchými online kalkulačkami, ale nejprve si zpracujeme tabulky hodnot dielektrické konstanty některých materiálů, které mohou být užitečné při výrobě takových jednoduchých domácích kondenzátorů.

Relativní dielektrické konstanty látek.

Nyní můžete přejít na kalkulačku:

Výpočet kapacit kondenzátorů ze dvou desek nebo válců

V průmyslové výrobě se pro zvýšení kapacity kondenzátorů používá především několik vrstev dielektrika a elektrod, a to může být buď plochá sada střídavých vrstev, nebo pásky střídavých dielektrik a elektrod, svinuté do válce (obr. 1). .

Obr.3 Možné varianty provedení kondenzátorů

Jako každá elektronická součástka má kondenzátor k ideálu daleko a projevuje se to tím, že reálné prvky mají kromě kapacity i svou parazitní indukčnost a stejně tak parazitní sériové a paralelní odpory. Ekvivalentní zapojení reálného kondenzátoru je na obr. 4. Obr

Zde: C – vlastní kapacita;
R_Isola – izolační odpor;
R_isr – ekvivalentní sériový odpor;
L_esl – ekvivalentní sériová indukčnost.

Obr.4 Ekvivalentní zapojení reálného kondenzátoru

Všechny tyto další prvky zobrazené v diagramu určují důležité vlastnosti kondenzátorů, a to:
R_Isola – svodový proud a doba samovybíjení, R_isr – tangens dielektrické ztráty a činitel jakosti,
L_esl – frekvence vlastní rezonance kondenzátoru.

Mezi důležité parametry kondenzátoru patří také teplotní koeficient kapacity – , který charakterizuje relativní změnu

nádoby, když se okolní teplota změní o jeden stupeň Celsia.