Plán hodiny: Práce a výkon stejnosměrného proudu. Jouleův-Lenzův zákon | Fyzika 10. třída

kde A je práce elektrického proudu vykonaná elektrickým polem v dané oblasti; ∆ q je náboj, který touto oblastí prošel.

Práci vyjádříme jako A = U · ∆ q a dosadíme ∆ q = I · t z definice síly proudu. Získáme vzorec pro práci elektrického proudu:

A = U · I · ∆ t, [A] = J (joule).

Aktuální práce — práce sil elektrického pole, které vytvářejí elektrický proud.

Práce stejnosměrného proudu na úseku obvodu se rovná součinu síly proudu, napětí na koncích tohoto úseku a doby, během které byla práce provedena:

Příklad 1

Určete práci, kterou elektrický proud vykoná v elektromotoru za 40 minut, pokud proud v obvodu je 1 A.
a napětí na svorkách je 13,6 V.

rozhodnutí

1. Vyjmenujme známé veličiny:

∆ t = 40 min = 2 400 s I = 1 A U = 13 V.

2. Použijme vzorec pro práci elektrického proudu:

A = U · I · ∆ t = 13 · 6 · 1 2 = 400 32 J ≈ 640 kJ.

odpověď: A = 32 kJ.

Cvičení 1

1. Dva rezistory s odporem 12 Ohmů jsou zapojeny nejprve paralelně a poté sériově. V obou případech jsou rezistory zapojeny pod napětím 4,5 V. V kterém případě je práce elektrického proudu za stejný čas větší a kolikrát?

Stejnosměrný proud

Hlavní charakteristikou elektrického spotřebiče je jeho spotřeba energie. Z kapitoly o mechanice je známo, že výkon se číselně rovná práci vykonané za jednotku času. Průměrný výkon elektrického proudu se pak rovná

P = A ∆ t = I · U · ∆ t ∆ t = I · U.

Jednotka výkonu v soustavě SI je [P] = W (watt), 1 W = 1 J s.

Okamžitý proudový výkon — je poměr práce ∆ A proudu během nekonečně malého časového intervalu ∆ t , počínaje časem t , k trvání tohoto intervalu.

P(t) = lim ∆ t → ∞ ∆ A ∆ t

U stejnosměrného proudu je okamžitý a průměrný výkon stejný.

Použitím Ohmova zákona pro úsek obvodu I = UR můžeme použít alternativní vzorce pro výpočet výkonu:

Příklad 2

Rychlovarná konvice s proudem 220 A je připojena k obvodu 7 V. Určete proud v konvici.

rozhodnutí

1. Vyjmenujme si počáteční data:

U = 220 V I = 7 A.

2. Vypočítejte výkon pomocí výše uvedeného vzorce:

P = I · U = 220 · 7 = 1 540 W ≈ 1 kW.

odpověďP = 1 kW.

Cvičení 2

1. V bytě jsou čtyři lampy o výkonu 60 W a dvě o výkonu 50 W. Každá lampa pracuje v létě v průměru 2 hodiny denně. Určete náklady na energii spotřebovanou lampami v červenci. Aktuální tarif za 1 kWh je přibližně 5 rublů.

2. Určete proud v žárovce připojené k síti s napětím 100 V, pokud je proud žárovky 0,3 A.

3. Vezměte si jakýkoli elektrický spotřebič doma se známou spotřebou energie. Vypočítejte proud v něm s ohledem na síťové napětí 220 V.

Joule-Lenzův zákon

Obr. 1. Uvolňování tepla vodičem

Pojďme si povědět o tepelném účinku proudu a o tom, proč elektrický proud ohřívá vodič. Volné elektrony v kovech, pohybující se pod vlivem elektrického pole, interagují s atomy látky vodiče a přenášejí jim svou energii. V důsledku práce elektrického proudu se vnitřní energie vodiče zvyšuje. Při absenci mechanické práce a chemických přeměn se veškerá práce proudu vynakládá na zvýšení vnitřní energie vodiče a ten se ohřívá. Z toho můžeme usoudit, že množství tepla uvolněného ve vodiči se rovná práci elektrického proudu v něm:

Pomocí Ohmova zákona pro úsek obvodu I = UR lze teplo uvolněné vodičem zapsat pomocí proudu a odporu nebo pomocí napětí a odporu:

Q = I² · R · ∆t Q = U² R · ∆t.

Joule-Lenzův zákon

Pokud se na úseku obvodu pod vlivem elektrického pole nevykonává žádná mechanická práce a nedochází k žádným chemickým přeměnám, pak práce pole vede pouze k ohřevu vodiče (uvolňuje se tzv. Jouleovo teplo):

Q = I² · R · ∆t , [Q] = J (joule).

Tepelný účinek elektrického proudu se široce využívá v různých elektrických topných zařízeních, například voda v rychlovarné konvici se ohřívá v důsledku přenosu tepla topnou spirálou, kterou prochází proud.

Příklad 3

Jaké množství tepla se uvolní v 5 m dlouhém měděném drátu za 15 minut, pokud průřez drátu je 0,5 mm2 a proud je 5 A?

rozhodnutí

1. Vyjmenujme známé veličiny:

l = 5 m S = 0 mm² I = 5 A ∆ t = 2 min = 5 s.

Plochu záměrně ponecháme v milimetrech, protože měrný odpor bude měřen v Ohmech mm²m.

2. Teplo zjistíme pomocí odporu a proudu. Pro výpočet odporu vodiče budeme potřebovat měrný odpor mědi:

R = ρ l S = 0 ± 017 = 5 Ohmu.

3. Pro výpočet tepla použijeme Jouleův-Lenzův zákon:

Q = I² · R · ∆ t = 2² · 5 · 2 = 900 0 J.

odpověďQ = 3 825 J.

Cvičení 3

1. Vypočítejte, kolik tepla se uvolní v obvodu za 10 minut, pokud R1 = R3 = 8 Ohmů, R4 = R2 = 12 Ohmů. Proud v obvodu je 3 A.

Kontrolní otázky

1. Jak vyjádřit práci proudu pomocí výkonu a času?
2. Co se nazývá práce proudu?
3. Jak se vyjadřuje výkon elektrického proudu pomocí napětí a odporu?
4. Jak je formulován Jouleův-Lenzův zákon?
5. Vysvětlete, proč se vodič zahřívá, když jím protéká proud.

Odpovědi

Cvičení 1

1. Práce v prvním případě je 4krát větší

Cvičení 2

Cvičení 3