Jak zjistit matici monitoru. Jak zjistit matici vašeho monitoru: podrobný návod – Telegraph

V sekci 2.5.1 je generující matice (2.28) sestavena jednoduchým výběrem CV v souladu s požadavky na ně. Toto řešení problému je přijatelné pro malé množství kódu, ale stane se nevhodným, když se výrazně zvýší. Při sestavování kontrolní matice H tedy nastanou potíže.

Pro zjednodušení těchto operací jsou skupinové kódy vhodně specifikovány maticemi, jejichž rozměr je určen parametry kódu a . Počet řádků matice je roven , počet sloupců je roven .

Teorie a praxe prokázaly, že pro zjednodušení procesu kódování je nejvhodnější, aby se generující matice skládala ze dvou matic: jednotkové matice dimenze a doplňkové matice (řídicí podmatice) dimenze, připojené vpravo, což odpovídá kontrolní bity:

Matice identity je čtvercová matice, ve které jsou pouze jedničky umístěny podél jedné z úhlopříček a všechny ostatní prvky jsou rovny nule. S ohledem na to zapíšeme generující matici ve tvaru:

Charakteristickým rysem této matice je, že v povolených kombinacích kódů, které generuje, se první symboly shodují s původními informačními a následující symboly se ukáží jako ověřovací. Toto tvrzení vyplývá ze skutečnosti, že povolená CV odpovídající libovolné kombinaci informačních symbolů se získá vynásobením vektoru generující maticí:

V obecném případě při násobení matice rozměrů a matice rozměrů jsou prvky matice součinu rozměrů součty součinů prvků i-tého řádku matice odpovídajícími prvky k-tého sloupce. matice:

Nechte Vynásobením řádkového vektoru maticí získáme vektor, kde kontrolní znaky jsou lineární kombinace informací, určené v souladu s výrazem:

Při použití generující matice (2.41) se tedy tvorba povolených HF lineárních kódů redukuje na přidání m řídicích symbolů, určených v souladu s výrazem (2.44), do kombinace k-místných informací.

Při sestavování matice je nutné počítat s tím, že pro zajištění požadované kódové vzdálenosti kódu musí být váha každého řádku matice minimálně , kde d je požadovaná kódová vzdálenost kódu; – váha odpovídajícího řádku matice (). Pokud by v matici (2.41) levá polovina nebyla maticí identity, ale měla váhu , zkomplikovalo by to jak konstrukci kódu, tak technickou implementaci kodéru a dekodéru.

Navíc je třeba mít na paměti, že čím větší je váha maticových řádků, tím blíže je vygenerovaný kód dokonalosti (hustě sbalený, optimální), což poskytuje maximální možnou korekční schopnost pro danou redundanci. V tomto ohledu se doporučuje vybrat kombinace s největší váhou ze všech možných kombinací m-místného kódu jako řádky matice. To poskytuje požadovanou kódovou vzdálenost mezi CV matice (2.41) a použití matice identity v (2.41) zaručuje jejich lineární nezávislost.

Sestrojte generující matici kódu lineární skupiny, která opraví jedinou chybu (d = 3), pokud je požadované množství kódu .

Pro přenos 100 zpráv je třeba dodržet nerovnost (2.23):

V souladu s (2.25) požadovaný počet kontrolních číslic:

Počet řádků generující matice je tedy počet sloupců je .

S ohledem na výše uvedené zapíšeme generující matici ve tvaru:

Na základě známé matice je řídicí matice určena v souladu s výrazem:

kde je transponovaná matice (v transponované matici jsou řádky sloupci a sloupce jsou řádky původní matice); – jednotková matice rozměru .

Pro generující matici (2.45) má řídicí matice tvar:

V souladu s (2.47) jsou kontrolní symboly určeny výrazy:

Prvky syndromu se vypočítají pomocí rovnic:

Číslo zakódujte pomocí lineárního kódu pomocí kontrolní matice (2.47).

V souladu s (2.48) získáme:

Kódový vektor představující dané číslo:

Předpokládejme, že při přenosu nalezeného KV došlo ke zkreslení 4. číslice, tzn. přijatý životopis má podobu:

Pomocí (2.49) najdeme syndrom:

Nalezený syndrom 1011 se shoduje se 4. sloupcem kontrolní matice (2.47), proto bylo dekódování provedeno správně.

Konstrukce kontrolní matice pro kódy s větší korekční schopností se provádí podobným způsobem.

Sestavte řídicí matici lineárního kódu, která opravuje jednoduché a dvojité chyby. Požadovaný počet informačních bitů.

Pro konstrukci generující matice je nutné určit počet kontrolních bitů. Pro danou korekční schopnost kódu je hodnota m určena (2.26), tzn. . Výpočty ukazují, že při minimální hodnotě m, při které je splněna nerovnost (2.26) je rovna 7. Tedy . V souladu s výše uvedeným matice vypadá takto:

Při konstrukci matice bylo bráno v úvahu, že pro získání požadované korekční schopnosti byla kódová vzdálenost kódu, dle (2.21), . Proto musí být váha podmaticových vektorů alespoň 4.

Ovládací matice vypadá takto:

V souladu s (2.51) skládáme výrazy pro řídicí bity.

Označme . Pak dostaneme:

Prvky syndromu se vypočítají pomocí rovnic:

Pro jednotlivé chyby se syndrom shoduje s odpovídajícím sloupcem kontrolní matice a syndrom dvojité chyby se rovná součtu modulů 2 syndromů chybných číslic. Je zřejmé, že při použití matice (2.51) se syndromy jednoduchých a dvojitých chyb neshodují, což umožňuje jednoznačně opravit jednoduché i dvojité chyby.

Kódujte podle (2.51) neredundantního CV

Pomocí (2.52) určíme kontrolní číslice:

Celý životopis vypadá takto:

Při přenosu vektoru došlo ke zkreslení 5. bitu, tzn. přijatý životopis má podobu:

Určeno přijatým HF. Syndrom definujeme pomocí (2.53):

Nalezený syndrom se shoduje s 5. sloupcem matice (2.51), což potvrzuje správnost dekódování.

Při KV přenosu došlo ke zkreslení 5. a 7. bitu, tzn. přijatý životopis má podobu:

Na základě přijatého VF určíme . Definice syndromu:

Výsledný syndrom není nulový, proto je zde chyba. V kontrolní matici (2.51) žádné takové sloupce nejsou, což znamená, že došlo k dvojité chybě.

Závěr – dekódování bylo provedeno správně.

Při zavádění metody syndromického dekódování do praxe je nutné předem vypočítat všechny možné chybové syndromy a uložit je do nějakého paměťového zařízení, například do ROM. V druhém případě musí být na adresové vstupy ROM aplikován syndrom a matice ROM musí být zakódována tak, aby se jedničky objevily pouze na výstupech odpovídajících chybným bitům (v tomto případě jsou funkce paměti a DS kombinovaný).

Oprava chyb se provádí pomocí sčítaček modulo 2 (viz část 2.5.4).

Líbil se vám článek? Přidejte si ji do záložek (CTRL+D) a nezapomeňte ji sdílet se svými přáteli:

Výběr monitoru je jako výběr společníka na dlouhou cestu. Pohodlí vašeho práce, potěšení ze sledování filmů a ponoření se do herních světů. Jedním z klíčových parametrů je typ matice. Ale jak zjistit, jaký typ matice je ve vašem monitor? Pojďme pojďme na to přijít! ️‍♂️

Pro přístup do konkrétní sekce klikněte na odkaz níže: